সেট কী?
উত্তরঃ বাস্তব বা চিন্তা জগতের বস্তুর যে কোন সুনির্ধারিত সংগ্রহকে সেট বলে।
সেটে অন্তর্ভুক্ত বস্তুসমূহ সংখ্যা, উত্তর বর্ণমালার বর্ণ, মানুষ, নদী ইত্যাদি যে-কোনো জিনিস হতে পারে। যে-সমস্ত বস্তু নিয়ে সেট গঠিত হয়, সেগুলোকে সেটের উপাদান (Element) বা সদস্য (Member) বলা হয়।
সেটের ধারণা ঃ সেট একটি গাণিতিক প্রক্রিয়া এর সাহায্যে বিভিন্ন গাণিতিক সমস্যার সমাধান করা হয়। ইংরেজি বর্ণমালার বড় হাতের বর্ণ (Capital letter) দ্বারা সাধারণত সেট এবং ছোট হাতের বর্ণ (Small letter) দ্বারা সেটের উপাদান নির্দেশ করা হয়। উদাহরণস্বরূপ বলা যায় যে, যদি A সেটের উপাদানগুলো be, f g h হয়; তবে A = (b, e, f g h ). লক্ষণীয় যে, উপাদানগুলোর একটিকে আর একটি থেকে কমার দ্বারা পৃথক করা হয়েছে এবং সবগুলো উপাদান ( ) ব্র্যাকেটের মধ্যে সন্নিবিষ্ট করা হয়েছে।
সেট লেখার এ পদ্ধতিকে তালিকা পদ্ধতি (Tabular form) বলে।
B = ( 3, 4, 6, 7, 9, 10) এই ছয়টি উপাদানের একটি সেট।
যদি সেটের উপাদানগুলো এক একটি নিয়ম অনুযায়ী গৃহীত হয়, তবে সেট লিপিবদ্ধ করার যে পদ্ধতি সাধারণত ব্যবহার করা হয়, তাকে সেট গঠনকারী (Set builder form of the set) পদ্ধতি বলে। উদাহরণস্বরূপ বলা যায় যে, যদি B সমস্ত বিজোড় সংখ্যার সেট হয় তবে আমরা লিখি B = {x: x বিজোড় )। এটি পড়া হয় “B হচ্ছে উপাদান x-এর সেট যেন x বিজোড় হয়।" " " প্রতীকটি যেন এর পরিবর্তে ব্যবহার করা হয়েছে। x, কোনো সেট A এর উপাদান হলে সংকেতে এটিকে প্রকাশ করা হয় x ∈ A; এটিকে পড়া হয় x, A সেটের একটি উপাদান। A = (a, e, i, o, u) হলে, a∈ Aie A কিন্তু de A; শেষোক্ত সংকেতটি নির্দেশ করে যে, d, A সেটের উপাদান নয়।
সেটের পদ্ধতি ঃ নিম্নোক্ত যে-কোনো পদ্ধতিতে সেট কার্যক্রম (Set) বর্ণনা করা যায়। যথা-
(a) রুল পদ্ধতি (Rule method) বা সেট গঠন আকার পদ্ধতি
(b) রোস্টার পদ্ধতি (Roaster method) বা তালিকা পদ্ধতি
(c) ডেসক্রিপশন পদ্ধতি (Description method) বা বর্ণনা পদ্ধতি ।
নিম্নে সেটের এ তিনটি পদ্ধতির সংক্ষিপ্ত বিবরণ তুলে ধরা হলো—
(a) রুল পদ্ধতি (Rule method) : এ পদ্ধতিতে সেটের প্রতিনিধিত্বকারী কোনো সদস্যকে লিখে তার পাশে তার গুণ বা ধর্ম লেখা হয়।
A = {x: x একটি জোড় সংখ্যা এবং 05 x 510).
B = (y: y একটি বিজোড় সংখ্যা এবং 0 Sys 10) |
রুল পদ্ধতিকে আবার “সেট গঠন আকার" (Set builder form) বা “উপাদানের ধর্মভিত্তিক" পদ্ধতিও বলা হয় ।
C = {x: x ইংরেজি বর্ণমালার একটি বর্ণ }
D = {x : x একটি ধনাত্মক জোড় সংখ্যা এবং x < 19}
E = {x : x বাংলাদেশ জাতীয় ক্রিকেট দলের একজন খেলোয়াড়}
C, D এবং E সেটে উপাদানের ধর্ম দ্বারা তার পরিচয় ও সেটে তার অবস্থান নিশ্চিত করা হয়েছে।
(b) রোস্টার পদ্ধতি (Roaster method) : যে পদ্ধতিতে সেটের সকল সদস্যের পূর্ণ তালিকা দেয়া হয়, তাকে রোস্টার পদ্ধতি (Roaster method) বলা হয়। এ পদ্ধতিতে উপরিউক্ত A সেটকে A = ( 2, 4, 6, 8, 10) এবং B সেটকে B = (1, 3, 5, 7, 9 )
আকারে লেখা হয়।
(c) ডেসক্রিপশন পদ্ধতি (Description method) বা বর্ণনা পদ্ধতি : এ পদ্ধতিতে সেটের সদস্যদের বর্ণনার মাধ্যমে বুঝানো হয় ।
যেমনঃ A = 6 থেকে ছোট সকল স্বাভাবিক সংখ্যার সেট।
সেট কার্যক্রম একটি গাণিতিক প্রক্রিয়া। সেট কার্যক্রম বিভিন্ন উপায়ে বা পদ্ধতিতে সম্পাদন করা যায়।